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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 9: Integrales

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16. Usando el método de sustitución, calcule las siguientes integrales
r) $\int\frac{(1+\ln x)^{2}}{x}dx$

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Avatar Caro 13 de junio 03:31
Flor una pregunta, no entendí muy bien qué paso con el 1/x dx que teníamos, no entendí como dejó de estar adentro de la integral :(
Avatar Caro 13 de junio 03:34
@Caro  no sé muy bien en qué me confundí al momento de escribir los términos con u, pero me quedó como (u)²/du, en vez de que quedara arriba :c
Avatar Flor Profesor 13 de junio 19:09
@Caro Hola Caro! Fijate que en la integral que estamos resolviendo:

$\int\frac{(1+\ln x)^{2}}{x}dx$

Ahí nos aparece exactamente lo que obtuvimos como $du$

$ du = \frac{1}{x} \,dx $

Está acá, fijate que la integral original la podes escribir así:

$\int (1+\ln x)^2  \cdot \frac{1}{x} \, dx$

Entonces ahí tenés todo $du$ y también $u^2$
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